Memeluk Kekacauan
Los Alamos, New Mexico, 1974. Seorang pria berjalan dalam gelap. Selain warna hitam di sekitarnya, yang mencolok hanya merah bara rokok yang menyala dalam gelap. Ia adalah musuh dan penebar kebingungan di kepolisian Los Alamos. Ia adalah anomali terbesar yang ada di Los Alamos National Laboratory (LANL), New Mexico. Ia adalah orang yang hidup dua puluh enam jam dalam satu hari dan dilarang menggunakan pesawat terbang karena terlalu sering menaiki pesawat hanya untuk melihat awan. Di usia 29 tahun, ia sudah menjadi salah satu ilmuwan terbaik dan paling eksentrik yang tinggal di LANL. Namanya adalah Mitchell Feigenbaum.
Bayangkan seember daging mentah dijatuhkan di kolam berisi sekumpulan ikan piranha. Seperti itulah situasi LANL di tahun 1974. Sesudah proyek bom atom di tahun 1940-an, Los Alamos dibanjiri particle accelerator, gas laser, superkomputer, dan ilmuwan. Di antara Divisi C ( Computer ), Divisi T (Teori) dan Divisi X (Senjata), Divisi T memiliki paling banyak ahli matematika dan fisika, dan mereka membawa sifat eksentriknya masing-masing. Divisi T diisi oleh orang-orang yang sudah lupa bagaimana rasanya terkejut, setidaknya sampai Mitchell Feigenbaum datang.
Feigenbaum hanya memiliki satu jurnal yang dipublikasikan. Ia mengerjakan penelitian yang sama sekali tidak menjanjikan bagi karirnya. Dua puluh empat jam tidak cukup baginya untuk bekerja, ia merubah sistem hari. Satu hari adalah dua puluh enam jam. Teman-temannya kebingungan kerap kali melihat ia bangun tidur saat matahari terbenam. Meski begitu, pada akhirnya ia harus mengalah pada tubuhnya sendiri yang tidak bisa mengimbangi apa yang ia sebut penelitian dua puluh enam jam itu.
Pada masa itu, ada tiga jenis penelitian yang dilakukan ilmuwan, yang pertama meneliti sesuatu yang sudah ada penjelasannya, sesuatu yang bisa dikerjakan di akhir pekan. Kedua adalah penelitian yang memakan waktu berbulan-bulan, sesuatu yang membuat orang mengerutkan dahi mereka. Sesuatu yang memiliki kemungkinan akan memenangkan penghargaan Nobel. Ketiga, penelitian yang membuat orang-orang tertawa karena mereka merasa pertanyaan itu bahkan tidak perlu diajukan dan mencari jawabannya adalah pekerjaan sia-sia. Ini adalah tipe pertanyaan yang harus dijawab dengan cara membedah alam semesta. Inilah penelitian yang tengah dikerjakan oleh Feigenbaum. Tapi, hanya sedikit yang tahu, pada tahun itu, 1974, Mitchell Feigenbaum tengah berusaha memecahkan persoalan yang bernama Chaos.
Massachusetts Institute of Technology, California. Edward Lorenz adalah ahli meteorologi yang merancang The Royal McBee, mesin yang memodelkan atmosfir dan cuaca di bumi. Setiap menit, muncul deretan angka di kertas yang menggambarkan perubahan angin dari selatan ke utara, lalu ke selatan, lalu kembali ke utara. Mahasiswa, dosen, dan ahli meteorologi lain berkumpul disekitarnya, memasang taruhan nilai apa yang selanjutnya akan keluar. The Royal McBee tidak pernah menghasilkan nilai yang sama dengan sebelumnya. Lorenz adalah ahli meteorologi yang mengagumi sensitivitas cuaca. Ia melihat struktur pada awan sebagai struktur yang tidak pernah berulang. Bagi Lorenz, mengamati awan mirip dengan mengamati kotak sulap.
Sekitar tahun 1960, perkiraan cuaca adalah ‘dosa’ bagi ahli meteorologi. Bagi mereka, hal itu bukanlah sains, melainkan pekerjaan intuitif. Mereka juga tidak menyukai komputer yang menurut mereka bukanlah alat bagi pekerjaan yang teoretis. The Royal McBee adalah sebuah celaan. Tapi hanya komputer yang mampu mewujudkan Teori Deterministik Newton yang mampu meramalkan pergerakan planet di tata surya. Dengan Teori ini, seorang ahli astronomi mampu mengetahui kapan Komet Halley akan melintas, seperti seseorang dapat menghitung pergerakan pesawat luar angkasa dan misil. Seharusnya, komputer mampu membaca pergerakan angin dan awan.
Ilmuwan yang menganut paham Newton memiliki dasar seperti ini: Jika seseorang dapat memperkirakan nilai awal suatu sistem dan mengetahui hukum-hukumnya, maka seseorang dapat memperkirakan apa yang akan dihasilkan sistem tersebut. Hal ini menjadi dasar dan mengatakan bahwa jatuhnya sehelai daun di galaksi lain tidak akan mempengaruhi pergerakan bola biliar di bumi. Hal-hal kecil dapat diabaikan karena tidak akan memiliki pengaruh besar pada hasil dari sebuah sistem. Hal ini terbukti, kesalahan kecil saat menghitung posisi Komet Halley di tahun 1910 hanya akan berdampak kecil di tahun kedatangan selanjutnya pada 1986 dan kesalahan ini akan tetap kecil beratus-ratus tahun kemudian. Ahli meteorologi pun menjadikan teori ini sebagai pijakan.
Lorenz menyederhanakan cuaca, memprosesnya dengan komputer tua, dan hasilnya pun mengikuti perkiraan. Saat grafik berjalan mulus, akan ada satu lonjakan pada nilai setelahnya, lalu akan terjadi dua lonjakan pada nilai yang mengikuti. Lorenz melihat ada pola yang bisa digunakan oleh pengamat cuaca. Meski begitu, pengulangan yang terjadi tidak pernah sama persis. Terkadang muncul pola dengan sedikit kesalahan. Lorenz membuat grafik yang berbeda, kali ini bukan deretan angka tetapi gelombang. Kumpulan bukit dan lembah yang menggambarkan pergerakan angin dan menghasilkan pola yang ia kenali, meski tidak sama persis. Pada musim dingin 1961, Lorenz ingin mengamati grafik ini lebih jauh dan ia mengambil jalan pintas. Ia tidak memulai percobaannya dari awal, tetapi ia memasukkan nilai yang ia dapatkan dari hasil sebelumnya. Lorenz meninggalkan The Royal McBee selama satu jam untuk mengambil segelas kopi dan beristirahat. Ketika kembali untuk melihat hasilnya, cabang ilmu baru telah lahir.
Dalam perkiraan Lorenz, hasil yang ia dapatkan seharusnya mirip dengan hasil dari percobaan sebelumnya. Tidak ada yang berubah dari program yang ia masukkan, tapi ketika melihat grafik yang dihasilkan, kesamaan hanya terjadi sedikit di awal. Sisanya menggambarkan dua percobaan dengan nilai awal yang berbeda. Tidak ada kesamaan sama sekali, walau seharusnya pola yang ia lihat dari percobaan sebelumnya berulang kembali. Perlu beberapa menit sebelum ia menyadari kesalahannya. Ia memasukkan nilai 0.506 walaupun ia seharusnya memasukkan nilai 0.506127. Hal ini terjadi karena Lorenz membatasi nilai yang dicetak oleh komputer hanya sampai tiga angka di belakang koma, karena ia ingin menghemat kertas. Lagipula, menurutnya perbedaan kecil sebesar 0.000127 seharusnya tidak berpengaruh besar dan dapat dihilangkan. Tapi asumsi ini dipatahkan oleh grafik yang dihasilkan oleh The Royal McBee.
Lorenz membandingkan dua grafik yang ia miliki. Pada dua lonjakan pertama masih ada sedikit kesamaan, tetapi di lonjakan ketiga dan keempat seluruh kesamaan sudah hilang. Bagi Lorenz, ada sesuatu yang salah pada Teori Deterministik. Sesuatu yang tidak akan dapat diaplikasikan di dunia nyata. Meski mesin yang ia buat adalah pemodelan sederhana dari cuaca di bumi, tapi ia telah memodelkan esensi atmosfir yang sebenarnya. Hari itu, ia memutuskan bahwa tidak ada tempat bagi perkiraan cuaca secara pasti. Perkiraan cuaca untuk dua atau tiga hari ke depan adalah hasil spekulasi. Di atas seminggu, perkiraan cuaca sudah tidak dapat dipercaya.
Bayangkan, jika bumi dipenuhi sensor cuaca tiap satu meter. Dimulai dari tanah sampai ke atmosfir. Seandainya sensor tersebut dapat membaca suhu, kelembaban, tekanan, atau besaran apapun yang diinginkan tanpa kesalahan dan lalu diproses dengan komputer yang mampu mengolah semua data yang dimasukkan dan memperkirakan apa yang akan terjadi setiap satu menit, komputer tersebut tetap tidak akan bisa mengetahui apakah akan ada hujan di suatu kota pada 30 hari setelahnya. Satu menit setelah sensor mulai membaca, akan ada perubahan kecil di antara salah satu sensor pada selang satu meter yang tidak terbaca oleh komputer. Satu menit kemudian, muncul error yang akan terus berlipat ganda, menghancurkan perkiraan cuaca seperti Genghis Khan menghancurkan Baghdad. Inilah yang disebut dengan The Butterfly Effect.
Jika Lorenz berhenti pada Butterfly Effect, hanya ketidakteraturan yang dihasilkan The Royal McBee. Yang ia tinggalkan hanya tanda tanya besar. Ia menjadi Newton yang bertanya mengapa apel terjatuh, tanpa menjawab pertanyaannya. Tapi Lorenz, melihat ada pola dari ketidakteraturan yang muncul. Pola bukanlah pemilihan kata yang baik. Lorenz melihat sesuatu yang teratur, rapih dan tertata dari sesuatu yang tidak teratur. Sesuatu yang memiliki elemen pure randomness. Terdapat tatanan dengan struktur geometris yang menyamar dalam angka-angka yang tidak dapat diperhitungkan. Edward Lorenz menyukai matematika sejak ia kecil, hanya saja pekerjaannya di militer membawanya ke medan meteorologi. Ini adalah titik balik bagi Lorenz saat menemukan dirinya sendiri sebagai seorang ahli matematika yang memakai topeng meteorologi. Ia menulis jurnal, terkadang murni tentang meteorologi. Terkadang jurnal matematika dengan sedikit pembukaan menyangkut meteorologi.
Lorenz melanjutkan penelitiannya. Ia mencari model matematika lain yang memiliki kesamaan: yang memiliki ketidakteraturan. Populasi binatang yang naik dan turun, wabah yang datang dan pergi, detak jantung, dan pasar saham. Bahkan, saat memasak air di panci akan terjadi sebuah sistem yang menunjukkan wajah chaos. The Butterfly Effect bukanlah kesalahan pada percobaan, melainkan sesuatu yang diperlukan. Jika seandainya, cuaca memiliki sistem yang dapat diprediksi, maka bentuk awan akan sama dan pada waktu tertentu akan berulang. Lorenz memiliki satu kata untuk hal ini. Membosankan.
Menelaah Kopi
Lupakan sistem cuaca. Mari kita beralih ke sesuatu yang lebih familiar. Secangkir kopi. Tapi sebelumnya, kita harus tahu dulu apa yang dimaksud dengan sistem non-linear dan untuk mengetahui sistem non-linear, kita harus tahu apa itu sistem linear.
Secara sederhana sistem linear bisa dibilang seperti memasak nasi goreng. Misalkan untuk memasak satu porsi nasi goreng kita membutuhkan seporsi nasi, dua sendok bumbu, dan tiga sendok ayam. Jika kita ingin membuat setengah porsi, maka kita hanya perlu setengah dari bahan yang dibutuhkan untuk membuat seporsi nasi goreng. Setengah porsi nasi, satu sendok bumbu, dan satu setengah sendok ayam. Hal yang sama jika kita ingin membuat dua , tiga, hingga lima ratus porsi. Contoh lain adalah jika kita dapat melempar bola tenis dengan kecepatan 20 m/s. Jika kita menaiki sepeda dengan kecepatan 10m/s dan saat menaiki sepeda kita melempar bola tenis, maka kecepatan dari bola tenis adalah 30m/s. Tapi, jika kita menaiki sepeda dengan kecepatan 10m/s, lalu kita melempar pesawat kertas, kecepatan dari pesawat kertas tidak dapat kita perhitungkan. Mungkin pesawat itu akan terbang lurus dengan cepat, atau akan menukik ke atas lalu jatuh, atau langsung jatuh ke tanah. Angin yang mengalir melalui sayap pesawat tidak dapat diprediksi sehingga apa yang terjadi pada pesawat tersebut tidak dapat ditebak. Inilah yang disebut sistem non-linear.
Sistem linear adalah jenis sistem yang dapat dipecahkan. Sistem yang sangat cocok untuk buku pelajaran. Sistem linear dapat dipisah, lalu disambungkan. Seperti bermain balok. Sedangkan sistem non-linear sebaliknya. Tidak dapat dipecahkan dan tidak dapat dipisahkan. Seperti bermain hoki meja. Dengan memperhitungkan gesekan yang terjadi pada bola hoki, maka akan memunculkan sistem non-linear. Energi yang berubah bergantung pada kecepatan dari bola hoki tersebut. Kapan gesekan akan dihitung, bergantung pada kecepatan dari bola hoki tersebut, dan kecepatannya bergantung pada gesekan yang terjadi. Non-linear berarti cara kita bermain dapat mengubah aturan yang ada. Tapi, aturan menentukan cara kita bermain. Sekarang, mari kita kembali ke secangkir kopi.
Kopi adalah cairan, fluid. Oleh karena itu, mengamati secangkir kopi berarti mengamati sebuah sistem fluida, atau lebih spesifiknya lagi, sistem Navier-Stokes. Ada hubungan antara kecepatan kopi bergerak, suhu, tekanan, dan kepekatan dari kopi tersebut. Semuanya bersifat non-linear. Sangat sulit untuk menentukan sifat dari sistem ini karena sifatnya yang non-linear. Pada sistem fluida, ada pergerakan yang disebut dengan konveksi, yang singkatnya adalah cairan atau udara panas akan bergerak ke arah atas. Hal ini menimbulkan pertanyaan, kapan secangkir kopi akan menjadi dingin? Jika kopi hanya berada dalam keadaan hangat, tidak akan terjadi konveksi. Panas kopi akan dibuang dengan tetap dan sistemnya stabil. Tapi, jika kopi itu panas inilah yang akan terjadi :
Cairan kopi yang terletak di bagian atas cangkir akan membuang panas, sehingga bagian atas cangkir akan lebih dingin dari bagian bawah.
Bagian bawah cangkir dengan bagian kopi yang lebih panas, akan bergerak ke atas untuk membuang panasnya.
Setelah membuang panas, bagian atas cangkir, kopi yang tadinya ada di bagian bawah akan lebih dingin dari kopi yang kini ada di bagian bawah cangkir, dan proses tersebut akan terjadi terus menerus.
Kita dapat melihat proses ini dengan menaburkan sedikit krim saat kopi masih panas. Yang terjadi, bentuk dari krim tersebut akan tidak beraturan. Tapi, akhir dari secangkir kopi ini sudah jelas. Karena panas terus-menerus dibuang, maka gesekan yang terjadi antar molekul kopi akan semakin mengecil dan akhirnya sistem berhenti saat kopi sudah memiliki suhu yang sama dengan suhu ruangan. Memperkirakan berapa suhu secangkir kopi dua jam ke depan jauh lebih mudah dibandingkan dengan memperkirakan berapa suhu secangkir kopi satu menit kemudian.
Konveksi cairan di dalam kotak, atau secangkir kopi.
Contoh lain adalah saat kita mendidihkan air dalam sebuah kotak, di mana suhu pada bagian bawah kotak dan bagian atas kotak berbeda. Perbedaan suhu ini yang menentukan pergerakan dari molekul air. Jika perbedaannya kecil, maka sistem itu stabil. Jika kita menambahkan perbedaan suhu, maka molekul air di bagian bawah akan semakin renggang. Ketika merenggang, molekul dapat melewati gesekan dengan mudah dan naik ke bagian atas kotak. Pada kotak yang dirancang dengan baik, akan terlihat perputaran yang membentuk dua buah silinder (tabung), di mana molekul panas akan naik di satu sisi dan molekul dingin akan turun di sisi lain. Hal ini mirip dengan fatamorgana yang terjadi di aspal panas atau permukaan pasir di gurun. Jika kita menambah lagi perbedaan suhu dari kotak tersebut, molekul air akan berputar dengan sangat cepat sehingga menimbulkan apa yang disebut turbulensi pada perputaran air. Saat molekul panas baru sampai pada bagian atas kotak, molekul tersebut harus segera turun karena ada molekul lain yang mendorongnya ke bawah. Kejadian yang sama dapat dilihat di perempatan, antrian beras, daging, atau seluruh antrian yang ada di Indonesia.
Sepatu Kuda
Stephen Smale adalah ahli matematika yang tertarik pada oscillator. Oscillator pada dasarnya adalah sesuatu yang menghasilkan gerakan yang berulang seperti pendulum, pegas, atau rangkaian listrik. Oscillator adalah urusan fisika dasar, tapi yang Smale kerucutkan adalah pertanyaannya pada Oscillator non-linear dan seketika, kata ‘dasar’ menghilang dari fisika dasar.
Stephen Smale, bertemu dengan chaos di Rio de Janiero melalui sebuah gambar. Ia ingin mengamati perubahan sistem dinamis menggunakan pemetaan sepatu kuda. Lebih jelasnya, bayangkan sebuah persegi empat. Pada persegi ini, kita akan melakukan dua perubahan. Yang pertama kita padatkan adalah sisi kanan dan kirinya, lalu kita tarik sisi atas dan bawahnya. Kita juga melakukan kebalikannya, memadatkan sisi atas bawah, dan menarik sisi kanan kirinya*.
Persegi empat ditarik keatas, dan ditekan kedua sisinya ke arah tengah membentuk empat garis di dalam persegi awal
Kepada garis tadi, dilakukan proses yang sama, menekan dan menarik
Proses tersebut dilakukan berulang, sehingga akan ada pola yang mirip
pada titik temu antara garis vertikal dan horizontal
Pada garis vertikal dan horizontal awal, diberi label A dan B
Titik merah di atas, memiliki jalur BABB, untuk setiap kombinasi empat huruf yang terdiri dari A dan B, AAAA sampai BBBB, akan ada titik
yang jalurnya melewati kombinasi huruf tersebut
Hasil dari perubahan ini, kita taruh di atas persegi awal. Akan tampak dua garis vertikal dan dua garis horizontal , yang kita namai garis A dan B. Pada kedua garis ini, kita akan mengulang hal yang sama, memadatkan dan menarik, sehingga akan ada dua garis vertikal dan dua garis horizontal pada masing-masing garis A dan B. Tidak lupa, kita juga harus mencatat rute yang dilewati oleh garis tersebut saat di padatkan dan ditarik. Apakah rute tersebut melewati garis A atau B. Lalu proses tarik dan padatkan ini kita ulang, terus menerus sebanyak N kali.
Hal yang menarik di sini adalah :
Saat kita mengulang proses padatkan dan tarik ini secara terus menerus, lalu kita lihat lebih dalam menggunakan mikroskop (jika bisa), maka hasilnya akan sama persis (secara bentuk) dengan proses tarik dan padatkan sebelumnya. Kesamaan ini akan muncul sebanyak apapun kita mengulangnya.
Meskipun stabil secara struktur, rutenya sangat bergantung pada kondisi awal. Ini menunjukkan hubungan antara chaos dan kestabilan struktur (geometri).
Jika kita meyebutkan rute secara asal, misalkan ABBABB , atau BBABBA, atau bahkan AAAAAA, setelah proses ini dilakukan sebanyak N kali, rute tersebut akan muncul. Prediksi masa depan untuk setiap rute tidaklah mungkin, karena semua kemungkinan bisa terjadi pada rute tersebut**.
Sayap Kupu-Kupu
Pukul 10.00, 29 Desember 1972. Edward Norton Lorenz mengadakan konferensi dengan judul “Predictability : Does the Flap of a Butterfly’s wing in Brazil Set Off a Tornado in Texas? “ Lorenz langsung membantah judul dari konferensi tersebut, dan menyatakan bahwa jika benar satu kepakan dari satu sayap kupu-kupu dapat menyebabkan tornado, maka kepakan sayap kupu-kupu lain, dan juga gerakan dari mahluk lain yang lebih besar (termasuk manusia) juga mampu menghasilkan tornado. Selain itu, jika sayap kupu-kupu mampu menghasilkan tornado, maka sayap yang sama juga mampu menghentikan atau mencegahnya. Ia mengambil kesimpulan, bahwa kesalahan pembacaan yang kecil dari struktur yang kompleks seperti awan, dapat berimbas kepada sistem cuaca secara keseluruhan.
Lorenz, seperti sudah dikatakan, menyederhanakan perumusan konveksi pada atmosfir menjadi tiga buah persamaan sederhana. Persamaan itu adalah :
Persamaan ini bersifat non-linear. Sekilas terlihat mudah, tapi tentu saja seperti hal lain yang sekilas terlihat mudah, pada kenyataannya persamaan ini tidak dapat diselesaikan. Sekarang anggaplah x melambangkan suhu, y untuk kelembaban dan z untuk tekanan, lalu kita tempatkan persamaan ini pada grafik tiga dimensi yang berada dalam sebuah kubus. Dengan menganggap tiap titik kubus menentukan nilai suhu, kelembaban, dan tekanan, kita dapat menentukan cuaca berdasarkan hasil dari persamaan di atas.
Misalkan kita menentukan titik awal dengan pengukuran x,y,z sebagai nilai. Pergerakan dari titik tersebut tidak jelas, tidak memiliki pola tertentu, dan tidak dapat ditebak. Setelah waktu tertentu, lintasan dari titik tersebut akan berbentuk seperti sayap kupu-kupu. Titik itu seperti ditarik oleh dua buah atraktor, mendekat tapi tidak pernah menyentuh. Lintasan dari titik tersebut masih tidak dapat ditebak dan tidak pernah mengulang lintasan yang sudah pernah ia ambil.
Jika kita mengambil dua titik dengan posisi awal yang berdekatan dan memiliki perbedaan, katakanlah hanya bernilai 0.00001, pada awalnya lintasan dari titik tersebut akan berdekatan. Mengikuti pernyataan jika kesalahannya sangat kecil, dampaknya pun sangat kecil terhadap hasil. Tapi setelah dua putaran, kedua titik tersebut akan membuat lintasan yang sama sekali berbeda dan mematahkan pernyataan di atas. Tapi bentuknya tetap sama, sayap seekor kupu-kupu.
Lintasannya kacau, tapi ada hal lain yang menarik. Secara statistik, daerah yang dilewati –misalkan daerah ketika suhu tinggi, kelembaban rendah, dan tekanan tinggi– akan sama, meskipun lintasannya berbeda, atau nilai awalnya berbeda, asal membentuk sayap kupu-kupu yang sama.
Inilah chaos. Sebagai individu dan secara dinamis sangat kacau. Tidak bisa ditebak dan tidak dapat diperhitungkan. Meski begitu, secara struktur sangat rapih. Ini adalah keteraturan yang bersembunyi dan menunggu untuk ditemukan.
Ada hal yang bersembunyi, sesuatu yang bersifat universal. Konstanta yang ditemukan oleh Feigenbaum***. Mengambil contoh kopi dari paragraf sebelumnya, saat secangkir kopi berubah keadaannya menjadi chaos, jika kita mengambil grafik dari konveksinya maka akan menjadi seperti ini.
grafik bifurfikasi yang memetakan sistem saat menuju chaos saat sistem stabil, kemudian nilainya bercabang. Rasio percabangan
satu titik dibandingkan titik sebelumnya akan selalu bernilai 4.699
Rasio jarak sebelum percabangan pertama dan percabangan kedua, akan sama dengan rasio jarak sebelum percabangan kedua dan ketiga, dan seterusnya, bernilai 4.699 . Apapun bentuk fisik dari sistemnya, secangkir kopi, pendulum, rangkaian listrik, cuaca, populasi ikan di kolam, pasar saham, hingga detak jantung, saat sistem tersebut bergerak menuju kondisi chaos, akan selalu menuruti konstanta ini.
Alam berbicara dengan tenang dan sederhana. Sederhana bukan berarti tidak berbobot atau tidak bermutu. Di dalam sederhananya awan, ada sebuah sistem yang universal yang juga ada dalam secangkir kopi, pasar saham, dan ratusan sistem lain. Menyederhanakan sesuatu yang kompleks, adalah memahami setiap elemen di dalamnya, memahaminya secara keseluruhan, dan menarik benang merah, serta menjelaskannya sehingga semua orang dapat mengetahuinya seperti semua orang dapat menghirup udara. Seperti semua orang, detik ini, sedang mengalami percepatan 9m/s^2.
Lorenz menyederhanakan persamaan kompleks yang mengantarkan dunia kepada chaos. Stephen Smale melihat garis pantai Rio de Janiero, Mandelbrot mengamati harga di pasar saham, dan Feigenbaum mengamati awan dari jendela pesawat terbang. Mereka berangkat dari asal yang berbeda tetapi memiliki satu kesamaan. Berusaha mengupas kesederhanaan alam dan melihat sesuatu yang universal, sesuatu yang paradoks, yang kacau tapi teratur, dan yang sangat dekat dengan kita. Jika kita mengamati buih di aliran sungai, atau awan yang bergumpal-gumpal, atau berdiri di tengah badai, dan jika kita benar-benar mengamati dan mengerti, kita akan tahu bahwa kita tidak tahu apa-apa.
* dalam matematika ini disebut invers fungsi .
** coba baca ulang kalimat ini dengan mengganti kata rute menjadi orang. *** Saat menemukan konstanta ini, Feigenbaum hanya mengkonsumi kopi****
**** Walau pada keadaan normal, ia hanya mengkonsumsi daging merah, wine, dan kopi. Diperkirakan ia mendapat asupan vitamin dari rokok.
Riszky Maulana Fahreza is a student, professional slacker, and occult enthusiast in his spare time. Currently lives in Bandung and attend Maranatha Christian University although his deep wish is to study at Unseen University in Ankh-Morpork and perform The Rite of AshkEnte